К каким разрядам местоимений относятся местоимения: эти, другое, ней, ему, его, него, такого?

Эти, другое, к (с) ней (обязательно с предлогом), ему, его, у (без) него (обязательно с предлогом), такого.

Местоимения ЭТИ, ТАКОГО – указательные.
★ ЭТИ – форма множественного числа местоимения ЭТОТ (ЭТА, ЭТО).
★ ТАКОГО – форма родительного или, при сочетании с одушевлёнными существительными, винительного падежа местоимения ЭТОТ ( или его формы среднего рода ЭТО).

К (с) НЕЙ, ЕМУ, У (без) НЕГО – личные местоимения.
★ К (с) НЕЙ – форма дательного или творительного (в зависимости от предлога) падежа местоимения 3-го лица женского рода ОНА.
★ ЕМУ – форма дательного падежа местоимения 3-го лица мужского рода ОН или среднего рода ОНО.
★ У (без) НЕГО – форма родительного падежа местоимения 3-го лица мужского рода ОН или среднего рода ОНО.

Местоимение ЕГО – личное или притяжательное. Чтобы определить его разряд, нужен контекст.
★ Я была рада вновь увидеть ЕГО. (КОГО? Это личное местоимение 3-го лица ОН в винительном падеже).
★ ЕГО нигде не было. (КОГО? или ЧЕГО? Это личное местоимение 3-го лица ОН или ОНО в родительном падеже).
★ Я вижу ЕГО дом. (Чей дом? ЕГО. Это притяжательное местоимение 3-го лица, неизменяемое слово).

Местоимение ДРУГОЕ – определительное. Его начальная форма – ДРУГОЙ.

Табличка из Интернета Вам в помощь:
.