найти площадь фигуры ограниченной линиями y(x)=x^2+2 g(x)=4-x

1) Находишь точки пересечения графиков данных функций (их абсциссы - это будут твои пределы интегрирования) и рисуешь чертёж.
2) Смотришь по чертежу, какой из графиков у (х) , g(х) выше, а какой ниже по оси Оу.
Составляешь разность "верхний график" минус "нижний график" (если выше у (х) , а ниже g(х) , то разность будет y(x)-g(x);
Если наоборот, если выше g(х) , а ниже y(х) , то разность будет g(x)-y(x))
3) Считаешь определённый интеграл, пределами интегрирования которого будут абсциссы точек пересечения графиков функции, а подынтегральной функцией разность, полученная в пункте 2).
Этот интеграл и будет искомой площадью фигуры.