помогите! мне нужно вычислить силу гравитационного притяжения земли! по формуле F=GMm/R2(квадрат)

Question

Здесь — гравитационная постоянная, равная примерно 6,672510&#8722;11 м/(кг•с). 
M и m это двигающиеся массы – ядро и мантия. Зная что масса ядра равна 1,9221024 кг а масса земли равна 5,97421024 кг, то вычитая из массы земли массу ядра мы получаем массу мантии. Она соответственно равна 4,05221024 кг. Теперь R. Это расстояние между двумя массами и мы возьмем расстояние от центров этих масс. Диаметр ядра равен 2600 км а диаметр земли 12756. Чтобы найти среднюю точку до центра ядра от мантии, мы вычтем из диаметра земли диаметр ядра и разделим на два. Получаем 5078,1 км. Это и есть R. Теперь подставим значения в формулу. 
F= 6,672510&#8722;11 м/(кг•с)1,9221024 кг4,05221024 кг/2,5791013 м 
F= 20,1502. 
ПРОБЛЕМА ВОТ В ЧЕМ! мне подсказали любая сила измеряется в ньютонах. но 20Н это слишком мало для земли! может я что-то не так сделал?

Александр · Accepted Answer

Все вроде правильно. Ещё раз пересчитай. Даже чисто по степеням там будет -11 + 24 + 24 - 13 = 24, т. е. 2,01*10^25

Eldar · Answer

Вообще-то совсем не так. Мантия - это как бы скорлупа ореха. Она сферически симметрична. Центр масс мантии находится там же, где и центр масс ядра - в центре Земли. Поэтому результирующее притяжение между ними 0 (что мы и наблюдаем - мантия не движется в радиальном направлении относительно ядра) . 
 
Более осмысленные расчеты сложнее: надо по какому-то принципу выделять часть мантии и вычислять действующую на неё со стороны ядра силу. Правда, не очень понятно, почему мы при этом не учитываем силу, действующую со стороны противоположной части мантии. Она ведь тоже есть, направлена в ту же сторону, что и притяжение ядра. 
 
Вообще нужно смотреть, какую конечную задачу решаем, что именно нас интересует в итоге.