Помогите решить уравнение. 7*4^x-9*14^x +2*49^x=0

В общем, всё довольно просто. Делим уравнение на 49^x и получаем:
7*[(2/7)^x]^2 - 9*(2/7)^x + 2 = 0

Это уравнение - квадратное относительно (2/7)^x и имеет решения: 1 и 2/7

Решаем уравнения (2/7)^x = 1 и (2/7)^x = 2/7 и получаем ответ:
x = 0 или 1