Сможем выписать без суда?

нотариально удостоверенное обязательство о снятии с рег. учета после перехода права.

Зачем вам эта головная боль? Что бы вы ни оговорили, где бы ни заверили, если не захотят выезжать, ничего не сделаете. Только в суд. А представьте, как это будет выглядеть для окружающих? Похоже, жить вы там не собираетесь. Так и подумайте, надо вам это? Не понятна фраза: СОСТОЯЛ В ПРИВАТИЗАЦИИ.

У родителей вашего мужа нет проблем, а у вас они будут. Сегодня пенсию и медицинскую помощь можно получать где угодно по личному заявлению. Так что это их отговорки. При договоре мены подписывают его все, кто является собственником.

Прописку отменили в 1993.

Родители не хотят "сейчас" выписываться из этой квартиры, в силу соц. привязанности к этому месту (пенсия, поликлиника и т. п. )
Пенсия и поликлиника не связаны с регистрацией.

Возникнут ли у меня трудности с их выпиской, в случае если я захочу продать эту квартиру?
Большинство покупашек по неграмотности, как и вы, считают регистрацию обременением, хотя она таковым не является. В случае чего через суд снимете с учета. Сейчас меняются правила регистрации, возможно собственнику дадут права снимать с учета жильца простым заявлением.

Можно ли прописать как-то в договоре купли-продажи пункт о том, что они не будут препятствовать нам в будущем, в случае продажи квартиры и обязуются по первому требованию выписаться?
Конечно можно, но это положение договора будет ничтожным, т. е. не будет иметь юридической силы. Вы еще пропишите в договоре, что они должны платить налоги, переходить улицу на правильный сигнал светофора и вообще жить по закону и честно.

отец мужа состоял в приватизации, то после того, как квартира будет в моей собственности, у него будут какие то права на квартиру?
ну это только вам понятно, мы простые смертные не знаем что такое "состоять в приватизации".

все расписки и обязательства-всё это хрень собачья, если они не захотят добровольно сняться с рег. учёта, то вам придётся обращаться в суд. Отец мужа состоял в приватизации - что это? то ли просто жил там в это время и отказался от приватизации, то ли он участвовал в приватизации а мать отказалась (если кто то отказался от приватизации, то этот человек имеет право пожизненного проживания)... ну в общем ничего не понятно