могут ли лишить водительского удостоверения в суде на момент когда виновник больнице?

конечно. совсем не обязательно присутствие.

но никто не мешает обжаловать. Кстати, вторая инстанция гораздо лучше относится к людям, чем первая.

заранее предъявите справку в суд

Я отправлял телеграмму с просьбой перенести заседание, ссылаясь на больничный.

Если лицо привлекаемое к административной ответственности заявит ходатайство об отложении судебного заседания в виду того, что находится в больнице, то рассмотрение дела отложат.
Возникнут вопросы пишите в личку.