9 класс: периметр прямоугольника равен 30,а диагональ 14. найдите площадь этого прямоугольника, если не сложно, спасибо.

Question

найдите площадь этого прямоугольника, если не сложно с описанием. спасибо

Андрей Полтавский · Accepted Answer

P=2(a+b)=30 
a+b=15 
a^2+b^2=196 
a=15-b 
(15-b)^2+b^2=196 
225-30b+2b^2-196=0 dalshe leqko

Анна Кипоренко · Answer

14,5 и 0,5 длины быть не могут! Потому что диагональ должна быть больше каждой из сторон. Эта задача, по ходу, не имеет решения.

Юлия · Answer

Периметр = (а + в )*2 = 30 
 а+в = 15 
По теореме Пифагора диагональ = корень из (а квадрат + в квадрат) = 14 
тогда 
(а квадрат + в квадрат) = 14 квадрат = 196 
 
Получили систему уравнений 
 
а квадрат + в квадрат = 196 
а + в = 15 
 
а = 15 - в 
(15-в) квадрат + в квадрат = 196 
225 - 2*15*в + в квадрат + в квадрат= 196 
2в квадрат - 30в + 225 = 196 
2в квадрат -30в +29 = 0 
 
Дискриминант = (-30)квадрат - 2*2*29 = 900 - 116 = 784 
Корень из дискриминанта = 28 
 
в1 = (30 +28) / 4 = 14,5 
в2 = (30-28) / 4 = 0,5 
 
Оба варианта верны, так стороной в может быть любая сторона прямоугольника, то есть мы имеем прямоугольник со сторонами 0,5 см и 14,5 см 
 
Тогда площадь прямоугольника = а*в = 14,5*0,5 = 7, 25 см квадратных