Докажите, что скорость равнопеременного движения в середине...

а чего тут доказывать? это же очевидно
раз движение равнопеременное, то a=const. нарисуй там не знаю график, по оси х будет время t, по оси у будет скорость V, и в первой четверти этой декартовой системы нарисуй любую произвольную прямую. отметь на этой прямой любой отрезок АВ с серединой в точке С и будет очевидно, что проекции этих точек на ось у будут носить ту же закономерность A'C'=C'B', в итоге C'=(A'+B')/2