геометрия, 7 класс, счетная задачка

Question

один из катетов прямоугольного треугольника равен 18 см, а проекция второго катета на гипотенузу - 9 см. Найти 2ой катет и гипотенузу.

Павел · Accepted Answer

Прям. тр-к АСВ; АВ=с; ВС=а; АС= в=18. По условию СД=Н перпендикуляр на "с". 1). BDC, 
H^2=a^2-9^2; 2). ADC, H^2=18^2-(c-9)^2; 3). a^2+18^2=c^2, a^2=c^2-18^2; 1)=2); 4). a^2-9^2=18^2-(c-9)^2; Подставляем из 3) ; c^2-18^2-9^2=18^2-(c-9)^2; Квадратное уравнение . Найди "с".