контрольная по геометрии 9 класс

Question

Радиус окр. вписаной в правильный 6-угольник равен 4 (корень из 3) вычислите отношение площади 6-угольника и площади круга, ограниченного окр., описанной около этого шести угольника.

Анна Ковалькова · Accepted Answer

радиус вписанной окр r=(√3/2)a=4√3 (из правльного треугольника АОВ, А иВ - вешины 6-угольника, О - центр 6-угольника и обеих окружностей) 
a=8, где а - длина стороны шестиугольника=радиусу описанной=R 
S6-угольника=((3√3)/2)R^2 
Sкруга=πR^2 
S6-угольника/Sкруга=(3√3)/2π