Расстояние между двумя точечными когерентными источниками света h=2 мм. Источники находятся на расстоянии 7 м от экрана. Расстояние между соседними интерференционными полосами на экране 2,1 мм. Найдите длину световой волны.
Если расстояние по центру, то всё просто. Хотя и не по центру — а оно изменяется вначале слабо — тоже не сложно.
Чтобы волны сложились в фазе и не гасили друг друга, а усиливали, разность хода (длины) лучей должна составить лямбду — длину волны.
То есть, если на длине одного луча уложится N длин волн, то на длине другого N+1 (или N-1) длин.
Таким образом, надо решить прямоугольный треугольник, у которого катеты N * лямбда и лямбда, а гипотенуза (N + 1) * лямбда. Получаешь ур-ние по теореме Пифагора:
[(N + 1)x] ^ 2 = [Nx] ^ 2 + [2,1 mm] ^ 2
Раскрываешь по биному Ньютона (N + 1) ^ 2, приводишь подобные, находишь х ^ 2, по теореме Виета ничего искать не надо, просто извлекаешь корень квадратный.
Напугал? Это я специально: проще задачи не бывает. И ты тоже будь проще: Nx = 7 m + теорема Пифагора.
⇢