у маего мужа есть дочь от первого брака мать каторую мы лишили материнства и суд присудил ей выплачивать алименты

Никого вы не лишали материнства.
М. б. есть решение суда о лишении матери ребенка родит. прав, но это не освобождает эту мать от обязанностей. Ровно поэтому, и правильно, что мать этого ребенка платит алименты на содержание ребенка. Не платит- исполнит. лист.
Полагаю, что ребенок в семье отца живет ( в Вашей семье) , а не в детдоме.

Все правильно. Родитель лишенный родительских прав не освобождается от обязанности содержать своего ребенка.