Какие существуют организационно-правовые формы хозяйствования в корпорациях?

ОАО, ЗАО, ООО
Вообще-то в российском законодательстве нет понятия "корпорация", кроме одного случая - разновидность некоммерческой организации "государственная корпорация". Но Вы не это имеете в виду.