может ли ребёнок при получении паспорта в 14 лет поменять фамилию и что для этого нужно?

Сначала меняете фамилию через ЗАГС с выдачей нового свидетельства о рождении...

до 18 лет - только с согласия обоих родителей

Уууууууу пыталась.. . Бесполезное дело.. . Нифига они не поменяют...

Ничего, только его собственное желание.

Жаль. Моя в три года этого захотела.

Может. Но не в момент получения паспорта. а до его получения или после.
Для этого нужно согласие обоих родителей.