6x-9=x^2(abs(x-3)+1) надо решить это ур-ие 2 способами подробно.

1 способ - вычисление
ОДЗ 6x-9>0 --->x>1,5
Раскрываем скобки, переносим влево x^2, делим на x^2
(6x-9-x^2)/x^2=|x-3| ----> совокупность: (6x-9-x^2)/x^2=x-3 и (6x-9-x^2)/x^2=3-x
(6x-9-x^2)/x^2=x-3 ---> x^3-2x^2-6x+9=0 ---> (x-3)(x^2+x-3)=0 --->
x=3 и x= (-1+-V13)/2 <1,5 - лишний корень
(6x-9-x^2)/x^2=3-x ---> x^3-4x^2+6x-9=0 ---> (x-3)(x^2-x+3)=0 ---> x=3
ответ х=3

2 спосособ-логика
Раскрываем скобки, переносим влево x^2
6x-9-x^2=x^2*|x-3| ---> -(x-3)^2=(x^2)|x-3|
минус квадрат = неотрицательному числу только если 0=0, значит x-3=0 ---> x=3