нужно ли отрабатывать 2 недели когда увольняешься, если работаешь по договору?

да, и это прописано в трудовом кодексе

Это называется не отработка, а обязанность работника предупредить работодателя об увольнении за 2 недели. И не важно, где Вы будете в период предупреждения: на больничном, в отпуске. Если Вы не использовали основной отпуск (или есть за какой-то отработанный период хотя бы 2 недели) , то можете взять отпуск с последующим увольнением. При этом не важно, по графику у Вас отпуск перед увольнением или нет, работодатель не имеет права Вас задерживать или отказать в предоставлении такого отпуска. Последний день отпуска это последний рабочий день.