Есть ли что-то общее между караимами и корнцами?

Скорее всего нет. Кроме того, что говорят сейчас НЕ на языке предков.
Караимы - тюрки, исповедающие иудаизм, говорят на русском и украинском и литовском.
Корнцы - жители Корнуолла в Великобритании, говорят не на гэльском (кельтском) , а на английском.