Помогите решить уравнение пожалуйста (1+x)dy=2ydx

Это же самый простой тип уравнений среди всех дифференциальных уравнений. Уравнение с разделяющимися переменными! Что тут сложного? Если Вы сейчас не можете решить такое уравнение, что дальше будете делать?
(1+x)dy=2ydx
Разделяем переменные. Все что с х переносим направо, все что с у налево:
dy/2y = dx/(1 + x)
Интегрируем. Интегралы простейшие, табличные.
(1/2)ln(y) = ln(x+1) + С
или
ln(y) = 2ln(x+1) + ln(C)
ln(y) = ln(C(x+1)²)
y = C(x+1)²
Вот и все!
Успехов!