Какое наименьшее количество карточек с цифрами (по одной цифре на каждой) надо иметь, чтобы выложить любые четыре различных числа от 1 до 300 одновременно Карточки с цифрой 6 можно использовать и для обозначения цифры 9.)
(А) 16 (Б) 68 (В) 74 (Г) 90 (Д) 160
ответ: г) 68
решение:
нам нужно одновременно иметь возможность выложить 4 различных числа - вплоть до 300 - это могут быть, например: 300, 299, 298, 297 - как видите, для них потребовалось 12 карточек, но числа могут быть и другие - значит карточек должно быть больше
Давайте посмотрим, сколько карточек каких цифра нам потребуется, чтобы выполнить условия.
1. Для цифры 0 нам нужно как минимум: 7 карточек, т. к. одновременно могут быть такие числа: 100, 200, 300, 110(вместо последнего числа может быть и 101 и 30 - вобщем, любое с одним нулем)
2. для цифры 1 нам нужно минимум 9 карточек:
111, 112, 113, 114 (вместо трех последних чисел могут быть 121, или 11 - вобщем с двумя единичками) - т. е. всего 7+9 карточек
3. для цифры 2 нам тоже нужно будет минимум 9 карточек - аналогично еденичным:
222, 221, 223, 224- т. е. всего 7+9+9 карточек
4. для цифры 3 нужно минимум 7 карточек:
33, 133, 233, 300 (вместо последней может быть 103, 135 или просто 3 - вобщем, с одной тройкой) т. е. всего 7+9+9+7 карточек
5. для цифры 4 (а так же 5, 7 и 
нам точно так же нужно минимум по 7 карточек:
44, 144, 244, 104 - т. е. всего 7+9+9+7+7+7+7+7 карточек
6. для цифры 6 (и их же можно использовать для цифры 9 - т. к. она получается переворотом 6) нам нужно минимум 8 карточек
66, 166, 266, 269, - т. е. всего 7+9+9+7+7+7+7+7+8 карточек
итого суммируем 8+9*2+7*6=68 карточек
⇢