Как решить задачу на прямую призму? Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу по геометрии.

Question

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу по геометрии ( она в тестах, но и нужно полное решение) : 
 
Основой прямой призмы является треугольник со сторонами 15 см, 13 см, 4 см. Боковое ребро призмы равна 10 см. Вычислите площадь полной поверхности призмы и объёма. : 
 
а) 498 см2 и 300 см3 б) 248 см2 и 756 см3 в) 287 см2 и 420 см3 г) 368 см2 и 240 см3. 
 
 Я решил и получается такое решение: 
1) 15+13+4= 32 
32:2= 16 
16 * 10= 160 см - объём. 
2) 16*2= 32 
11+15+11+13+11+4= 65 - площади боковых сторон 
32+ 65= 97 см - площадь поверхности 
 Посмотрите ПОЖАЛУЙСТА, правильно ли я решил данную задачу, если нет то в чём ошибка. Я сравнил с вариантами ответов но не нашёл соответствия с моим решением. Заранее большое спасибо за помощь в решении данной задачи.

Виктория С · Accepted Answer

Ошибка скорее всего здесь: 
"1) 15+13+4= 32 
32:2= 16 
16 * 10= 160 см - объём" 
V = S осн * H 
А вы ищете полупериметр и умножаете его на высоту. По Формуле Герона S осн = корень из p(p-a)(p-b)(p-c), где p - полупериметр. Таким образом, S осн = 24, а объём V = 10 * 24 = 240 см^3 
2) А площадь полной поверхности ищется так: 
10*13 + 10* 4 + 10*15 + 2Sосн = 130 + 40 + 150 + 48 = 368 см ^2 
Получается ответ 4.