поступаем в 5ый класс, арифметические ошибки-описки, методика самопроверки

Добрый день уважаемые преподаватели математики и методисты,
моя дочь поступает в лицей при МИФИ (в 5ый класс)
готовились последние полгода, курсы, ну и дома много занимались

осталась пара недель до вступительных, всё нормально, но одна проблема совершенно не ушла -
обидные арифметические ошибки и огромнейшее сопротивление проверкам в ходе решения, и после окончания всех заданий,
как в уравнениях, так и в банальных умножениях-делениях в столбик,
голова светлая, всё понимает, решает всё с лёта, но внимание уходит,
сама очень переживает и злится на себя.

наверняка есть отработанная методика, хочу очень научить её простому способу самопроверки результатов простых действий

пожалуйста, подскажите.

p/s/
4 года их учили по программе "гармония", которая вообще не предусматривает традиционных "советских" понятных всем нам действий в арифметике и линейных уравнениях.. .
там упор 100% на логику, а детали не интересуют вообще авторов. это обычная московская школа, просто "повезло": попали под эксперимент.
просто кто-то защитил докторскую и несколько тысяч школьников оказались заложниками... программу кстати отменят после этих 4 лет, так как неэффективна оказалась по результатам.
(гореть всем авторам в известном месте..)