Есть ли ограничение количеству прирученных животных в minecraft? (Подразумеваю волков и кошек)

Нет, но много их делать бессмысленно. Они исчезают если герой долго рядом с ними не находится. Построй псарню, посели (заставь сесть) там собак и уйди по делам далеко от дома - вернешься и никого там не будет. Не сразу пропадут, но все же пропадут со временем.