Купил Микшерный пульт PHONIC MU 802,Могу ли я подключить его к компьютеру?

у Вас какая звуковая карта и какой микрофон?
и есть ли наушники?

лучше всего сигнал скомутировать так:
из MAIN микшера пустить на IN звуковой карты,
а из OUT звуковой карты пустить сигнал на 2T RTN на микшере (нижние два - белый и красный или нижний миниджек) , к микшеру наушники в вход PHONES(и регулировать громкость наушников CTRL RM/PHONES),
Микрофон в один из микрофонных входов (MIC 1 или MIC 2), если микрофон конденсаторный, то включить переключатель PHANTOM PWR +48V на ON (т. е. подать на него питание) , и не забыть нажать кнопку TO CTRL RM.

Схема такая: с микрофона звук идет в микшер, с микшера на звуковую карту, с выходов звуковой опять на микшер, но по параллельному каналу к наушникам (он называется "второй канал" или "2T" т. е. "2 Track"), сигнал со второго канала не смешивается с тем который напрямую с микрофона в микшер идет при условии нажатой TO CTRL RM, (второй канал только для контроля в наушниках или мониторах) .

Вокал нужно писать в наушниках, чтобы звук из колонок не ловил микрофон вместе с вокалом.

можно, конечно, наушники подсоединить к активным мониторам, т. е. колонкам (если на них есть выход для наушников) , и не посылать сигнал обратно в микшер, но микшер предусматривает комутацию, которую я описал.