Могут ли не выпустить за границу, если идет судебный процесс (я истец), но! ! за меня выступает адвокат до доверенности?

Конечно, выпустят, ведь суд не наложил запрет на ваш выезд за границу. И хорошо, что вместо вас на суде будет присутствавать адвокат по доверенности - судебное заседание не будет перенесено из-за вашей неявки. Но лучше бы написать заявление и передать судье или его помощникам (секретарям) , о том, что вы просите рассмотреть дело без вашего присутствия.