Если есть штрафы в ГАИ могут ли меня не выпустить за границу?

Только если есть решение суда.

проверь себя по базе ФССП

Так заплатите свои штрафы)))

Любая задолженность сама по себе не является поводом для беспокойства и причиной для ограничения поездок за рубеж. Попасть в список невыездных весьма непросто. Для этого надо:
а) чтобы кредитор, которому Вы должны (налоговая, ГИБДД, коммунальные службы, банк, частное лицо и т. д. ) подали на Вас заявление в суд с требованием взыскать долг
б) чтобы суд долг признал и назначил срок его погашения
в) чтобы Вы это решение суда проигнорировали и в установленный судом срок никому ничего не заплатили
г) чтобы суд передал дело о взыскании долга в исполнительное производство в Федеральную Службу Судебных Приставов (ФССП)
д) чтобы Вы проигнорировали требования ФССП об уплате задолженности Только после всего этого ФССП в качестве одной (!) из мер воздействия и лишь при условии, что сумма задолженности превышает 10т. р. (это - норма закона, а не рекомендация! ) , может включить Вас в список лиц, которым запрещено покидать территорию России (при этом совершенно не важно, куда именно Вы направляетесь) .

Если Вы оказались в списке невыездных, то даже оплата долга не уберет Вас автоматически из этого списка. Это займёт от двух недель до нескольких месяцев, увы. Причём, брать у приставов или кого-то ещё всякие справки, подтверждающие, что на данный момент долгов у Вас нет, абсолютно бессмысленно. Не будут их пограничники смотреть, равно как и любые квитанции об оплате. Они руководствуются ТОЛЬКО той базой данных невыездных лиц, что у них есть, а уж как и по какой причине Вы там оказались - их не волнует.

Если сильно волнуетесь, зайдите в Ваше местное УФССП с паспортом и попросите проверить. К сожалению, сайт ФССП такой информации НЕ ДАЁТ. Там можно только посмотреть, ведется ли в отношении Вас исполнительное производство, а это никоим образом не даёт ни гарантии того, что выезд для Вас закрыт (при наличии исполнительного производства в отношении Вас) , ни того, что он Вам запрещен (при его отсутствии).

могут

Нужно посетить приставов. Про 10 тысяч это рекомендация что типа приставам рекомендовано ниже этой суммы пограничникам не передавать данные. Но по факту в законе не прописано и у них там план, решение принимает субъективно пристав. Может и за 100 рублей закрыть выезд (ну, как с планом у него будет) . Решение суда - это судебный приказ, он принимается без вас и зачастую уведомления теряются. На сайте приставов инфа не в реальном времени, луше личное посещение их конторы.

Могут, лучше оплатить, квитанцию с собой возьмите