Могут ли не выпустить за границу если есть просроченные неоплаченные штрафы Гибдд?

Вам могут отказать в выезде заграницу в том случае, если есть судебное решение о взыскании с вас задолжностей, и вы не выполнили это решение
На сайте https://service.nalog.ru/debt/
вбиваете свой ИНН ФИО и регион
можно посмотреть ваши налоги. (но пока в суд на вас не подали, проблем не будет с выездом.
Штрафы ГИБДД, просрочки по кредитам, прочие долги там не отражаются.
Самое простое обратиться в службу судебных приставов (по месту регистрации) и все ваши проблемные долги (если есть) можно узнать там.
Федеральная служба судебных приставов определила, что не выпускать заграницу туристов, имеющих по исполнительным производствам неоплаченные долги свыше 5000 рублей
вот еще сайт . но пока работает в тестовом режиме
http://www.fssprus.ru/aispayment.html

лучше не рисковать и оплатить, чтобы не оказаться у разбитого корыта из-за копеечных штрафов

Т. е. все понятно? : должны быть не только просроченные неоплаченные штрафы Гибдд, но и судебное решение о том что вы должник, причем не выполняете решение суда об уплате штрафов, Федеральной службой судебных приставов должно быть открыто исполнительное производство по такому случаю и если уже они не могут взыскать с вас штрафы, то тогда только они могут вынести постановление о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации..

Могут.

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН "ОБ ИСПОЛНИТЕЛЬНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ" N 229-ФЗ от 2 октября 2007 года

Статья 67. Временные ограничения на выезд должника из Российской Федерации

"...При неисполнении должником в установленный срок без уважительных причин требований, содержащихся в исполнительном документе, выданном на основании судебного акта или являющемся судебным актом, судебный пристав-исполнитель вправе по заявлению взыскателя или собственной инициативе вынести постановление о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации... "

Немогут