Подскажите, пожалуйста, реально ли сделать кадастровый паспорт на квартиру за одну неделю?

Нет. Ибо это процедура долгая...

За деньги срочно сделают.

Пойдете в БТИ с заявлением и паспортом, отстоите очередь, оплатите в тот же день госпошлину, вернетесь обратно, отдадите квиток и через неделю готово !!!

Например в Питере нереально. Официальный срок-10 дней, а ждешь полтора месяца.
Но если для сделки или приватизации-то он сейчас не нужен вообще.
На сайте Росреестра можно посмотреть в режиме он-лайн, поставлена ли Ваша квартира на кадастровый учет (а БТИ и ПИБы в прошлом году должны были все это сделать и передать все сведения в кадастровую палату), если да (мне еще не попадались нет) -действуйте без кадастрового. Если нет-тогда нужно ставить на кадастровый учет с получением кадастрового паспорта.
Единственное что, его могут просить банки. если покупатель с ипотекой, но пора таким банкам перестраиваться