как определить род прилагательного? Увлажненные (места) какой род?

Увлажнённые – это не прилагательное, а особая форма глагола – причастие. Это причастие образовано при помощи суффикса -ЁНН- от глагола увлажнить. Увлажнённые места – это места, которые увлажнили.

У причастий, как и у прилагательных, во множественном числе род не различается, сравните:

единственное число:
увлажнённый участок,
увлажнённая почва,
увлажнённое место,

множественное число:
увлажнённые участки,
увлажнённые почвы,
увлажнённые места.
____________________________________________________

В единственном числе род причастия, как и род прилагательного, мы определяем по роду того существительного, к которому это причастие или прилагательное относится.