Наклонная АВ составляет с плоскостью L угор 45 градусов, а прямая АС, принадляжащая плоскости L,составляет угол 45 градусов с проекцией наклонной АВ. Найти угол ВАС
Точка А пренадлежит плоскости L . Опустим из точки В перпендикуляр на плоскость в точку В1. На плоскости построим перпендикуляр до пересечения с прямой АС в точке С.
Пространственный треугольник АВ1В и АВ1С равны. Рассмотрим пространственный треугольник АВС. Тр-к равнобедренный АВ=ВС; Из точки В проведем апофему ВК (опустим высоту на АС, до пересечения в точке К) . Пусть катет прямоугольника а, гипотенуза аV``2`'= a*2 ^(1/2); B1K_|_AC; B1K=AC/2=1/2a*2^(1/2); BK^2=BB1^2+B1K^2
BK^2=a^2+(1/2a^(1/2); BK=a*(3/2)^(1/2); Cot BAC=BK/AK; Cot BAC= V`3``'; Угол ВАС=30 гр.
⇢