Если переустановить Опера сохранятся закладки и ссылки на экспресс панели?

нет

Обычно на всякий случай копирую в любое удобное место speeddial.ini (экспресс-панель) , notes.ini, bookmarks.ini и т. п. из того, что нужно.
Можно синхронизировать браузер со службой OperaLink, но пользоваться аккуратно этим сервисом (устанавливаются настройки, которые изменялись самыми последними, а нужный файл как раз-то редко меняется пользователем) .

Если просто переустанавливать, то настройки должны сохраниться, так как пользовательские папки со старыми настройками как правило не удаляются.