как научится выговаривать буквы р в 14 лет

Скороговорку про грека- рака проговаривай вслух активно, напирая на букву "Р" раз 40 в день. Сама так научилась.

записаться к логопеду

Это физиологическое, и тут "как" вряд ли обьяснишь, Главное- тренируйся, пробуй много способов, думаю у тебя все получиться, удачи!
только усилием и волей, тренироваться каждый день перед зеркалом, найти книгу по постановке звукам, посмотри в какой позиции у тебя проблемы: в твердой-ра, ро, ры, ру, рэ или в мягкой-ря, рё,ри, рю, ре-это важно

Записаться к логопеду или найти в интернете видеоролики.