Умные и добрые люди, помогите, пожалуйста, решить задачу. Очень надо. Спасибо!

Задача:
Хозяин нанял для работы 31 рабочего. Для рабочих он приобрел запас овощей из расчета: один мешок на одного рабочего в неделю. Он думал, что число рабочих останется неизменным до конца работы. Однако на деле получилось не так: в конце каждой недели увольнялось по одному рабочему и запасов овощей хватило на двойной срок. Вопрос: сколько мешков овощей купил хозяин, и на сколько недель он первоначально рассчитал продуктовые запасы.
Спасибо!