Можно. особенно, если не потребуется документального официального подтверждения этого факта.
автобиография- пиши что хочешь, хоть как инопланетян с ложечки кормил.. . абсолютно свободный формат.
Если хотите, чтобы сложились трудовые отношения без проблем - пишите истину. Кадровики всегда прверят указанный факт. А ходить и оправдываться или терять доверие ни к чему. А если честно, то форма автобиографии имеется и это ужеправо организации требовать ее соблюдения или нет. А иногда это такая проверка работника.
Автобиография всегда пишется в произвольной форме и собственноручно. Указывать или нет все шаги своей трудовой деятельности - это ваше право. Автобиография официально нигде не проверяется. Если необходимость проверки личных и трудовых данных есть, то для этого заполняется АНКЕТА по установленной форме (объём - 4 стандартных листа).