Часто бывает при разговоре по мобильному, связь с моим оппонентом обрывается и слышу чужой разговор. Что это может быть?

Один из вариантов - это технический сбой сопровождающей разговор аппаратуры. Ведь не секрет, что и все Ваши разговоры могут быть не только слышны но и записаны в другом "каком-то" месте, а ваш телефон - это не что иное, как дистанционно включаемый микрофон. В серьёзных кабинетах не разрешается не только пользоваться, но и даже проносить туда с собой сотовые телефоны.