Конституционной обязаностью граждан РФ является...

Их много

набери в поисковике права и обязанности гражданина РФ. . и читай - там действительно много обязанностей

гл. 2 Конституции РФ в помощь. Но первое что приходит на ум - платить законно установленные налоги)

Если вкратце, то вот:
1.Обязанность соблюдать Конституцию РФ и законы.
2.Забота о детях, их воспитание-равное право и обязанностей родителей.
3.Обязанность трудоспособных детей, достигших 18 лет, заботиться о нетрудоспособных родителях.
4.Родители или лица. их заменяющие, обеспечивают получение детьми основного общего образования.
5.Обязанность заботиться о сохранении исторического и культурного наследия, беречь памятники истории и культуры.
6.Обязанность платить законно установленные налоги и сборы.
7.Обязанность каждого сохранять природу и окружающую среду, бережно относиться к природным богатствам.
8.Защита Отечества является долгом и обязанностью гражданина РФ.