может ли судебное разбирательство проходить на в самом здании суда, а где-нибудь в другом месте?

В Вооруженных Силах, например, заседание ПОКАЗАТЕЛЬНОГО суда может состояться в солдатском клубе.
А недавно была передача (не помню в каком регионе) разъезжают автобусы повышенной проходимости по селам-деревням. Там оборудованы залы заседаний, где во главе мировой судья. Это сделано для решения мелких судебных разбирательств, чтобы решить проблемы явки населения в районные и областные судебные органы.