Екатерина
Товарищи! Помогите мне=) С меня лучший ответ! Задача по геометрии 10 класс.
В правильной шестиугольной призме ABCTEHA1B1C1T1E1H1 все ребра равны 2. Найти квадрат расстояния от точки T до AE1.
В правильной шестиугольной призме ABCTEHA1B1C1T1E1H1 все ребра равны 2. Найти квадрат расстояния от точки T до AE1.
Квадрат расстояния = 5
Решение:
Найдём диагональ квадрата E E1 T T1. Она находится по теореме Пифагора и равна корню из 8.
Все диагонали в призме будут равны корню из 8.
Теперь рассмотрим треугольник A H E1.Находим сторону Е1 А по теореме Пифагора, зная, что AH=2(ребро) , а E1 H=корень из 8; Сторона Е1 А будет равна корню из 12.
Рассмотрим теперь треугольник А E1 T . т. к. у нас правильная призма, то перпендикуляр, опущенный из точки Т на сторону Е1 А делит её пополам. Осталось найти длину перпендикуляра.
по теореме Пифагора находим сторону, равную корню из 5. Квадрат расстояния этой стороны =5.