Из точки к плоскости проведены 2 наклонные образующие с этой плоскостью углы, сумма которых равна 90 градусов.
Найдите расстояние от точки до плоскости, если проекции наклонных равны 3 и 12 см.
Ответ
АС и СВ - наклонные
L A + L B = 90 град. => в треугольнике АВС:
L C = 180 - (L A + L 
= 180 - 90 = 90 град.
Расстояние от точки С до плоскости если длина высоты СК треугольника АВС из С на АВ.
Треугольники ACK и BCK и ABC подобны по трем углам =>
CK / KB = AK / CK
CK^2 = AK * KB = 3 * 12 = 36 = 6^2
CK = 6 см - расстояние от точки С до плоскости.
⇢