В каких профессиях без навыков практической психологии не выжить?

В теоретической психологии. Остальные - врачи, учителя, спасатели, разведчики и т. д. - веками как-то обходятся интуитивными навыками и любовью к предмету.

В тех профессиях, когда необходимо что-то продать.. . и по выгоднее!

на государственной службе

Клейка конвертов на дому

Вот учителя точно без психологии обходятся.
Особенно, когда они наедине с учениками.

Работа с людьми. Практически все профессии, связанные с массовым общением.

психолог, менеджер.