Даны координаты вершин треугольника АВС: А (12,-3),В (2,10),С (-3,-5). Найти угол B

Ответ
А (12,-3),В (2,10),С (-3,-5)
1) Уравнение прямой АВ:
(x-12)/(2-12) = (y+3)/(10+3)
(x-12)/(-10) = (y+3)/13
13*(x-12) = (-10)*(y+3)
13x - 156 = -10y - 30
13x + 10y - 126 = 0 - уравнение прямой АВ
2) Уравнение прямой ВС:
(x-2)/(-3-2) = (y-10)/(-5-10)
(x-2)/(-5) = (y-10)/(-15)
3*(x-2) = y-10
3x - y + 4 = 0 - уравнение прямой ВС.
3)
13x + 10y - 126 = 0
3x - y + 4 = 0
сos B = (13*3 + 10*(-1)) / [V(13^2 + 10^2) * V(3^2 + (-1)^2)] =
= (26-10) / [V(169+100)*V(9+1)] =
= 16 / [V269*V10] = 16 / V2690 =
= 16/51.9 = 0,3
L B = arccos 0,3 = 72 град.