Как влияет расположение центра масс на равновесие тел? Приведите пожалуйста 3 варианта.

Расположение центра масс никак не влияет. Влияют скорости тел относительно центра масс.

1. Статическая система неустойчива и все тела двигаются к центру масс. То же самое будет и для динамической системы, если скорости тел будут меньше первой космической скорости для данного центра масс.

2. Динамическая система, у которой тела относительно центра масс имеют скорости выше первой космической, но меньше второй космической. Все тела в такой системе будут вращаться вокруг общего центра масс. В случае двух тел это будут устойчивые эллиптические траектории. В случае трех тел и более это могут быть и неустойчивые траектории, которые которые могут постепенно менять свою траекторию (эргодично) или хаотично, в зависимости от начальных условий.

3. Динамическая система, у которой тела имеют скорости равные или выше второй космической скорости для данного центра масс. Все тела разлетаются от центра масс в бесконечность по параболам или гиперболам, соответственно.

4. Смешанные случаи. Часть тел имеет скорости меньше первой космической, часть тел - больше первой и меньше второй, и, наконец, часть тел имеют скорости больше второй. Какие-то тела разлетятся от центра масс в бесконечность, какие-то будут двигаться около центра масс, совершая финитные движения, а какие-то столкнутся друг с другом.