Не русское слово, но думаю что это означает прожить один год.
2 варианта.
первое это от слова ГОД. - годовать, значит провести год где то. Год годовать - не век вековать. - пословица
2 вариант от слова НЕГОДОВАТЬ. годовать это так называемое слово -нескладёха :
негодовать - годовать, прислонить - отслонить....
Годовать, жить, пребывать, оставаться где целый год. Не думал (не думаешь) и часу часовать, а пришлось год годовать. Где днюем, там и годуем. Год годовать не век вековать. (Годовать кого, малорос. и белорус. кормить, воспитывать, возращать; слово это употреб. в соседних русских губерниях) . Догодовал ли бычок? Уж перегодовал. Деревцо перегодовало и засохло. Годованье ср. пребывание где в течение целого года. Годовальщик муж. -щица жен. перегодовавший где-либо вне своего дома, на чужбине, на промысле, или уходящий из дому с этим намереньем. Годовалый, годовой, перегодовавший; однолеток, годовик; о животном также | пробывший год в неволе, привычный, ручной.
Есть очень похожее украинское (годувати, годувать) , оно означает кормить.