Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, корень из 3 дм.

Question

Через центр этой окружности проведена прямая, параллельная одной из сторон треугольника. Найдите длину отрезка этой прямой, лежащего внутри треугольника.

Макс Боба · Accepted Answer

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 
<img src="//otvet.imgsmail.ru/download/930a676c2115786341a5b88c551042ca_i-154.jpg" > 
Отсюда находим сторону. 
Центр окружности в данном случае - это точка пересечения биссектрис и медиан. А медианы в такой точке делятся в отношении 2:1, считая от вершины. 
Итак, мы получили два подобных тр-ка с отношением сторон 3:2. Считай.