Помогите решить уравнение с логарифмом. В5.

Question

с пояснением желательно. заранее большое спасибо. <img src="//content.foto.my.mail.ru/inbox/artiom.k/_answers/i-2.jpg" >

Марина Рубцова · Accepted Answer

Ответ. Log(5*Log(x-6,3),0,25)=-1; 5*Log(x-6,3)=4; x-6=3^(0,8); x=6+3^(0,8); 
x=8,4082

Рома Никитин · Answer

ну во первых по определению логарифма из того что логарифм 0,25 от (...) =-1 следовательно что 0,25 в -1= (...) следовательно 4=(...) следовательно 10=5*(лог3(х) ) следовательно 2=лог3(х) следовательно 2 в 3 степени=х следовательно х = 8

tinik12 · Answer

Ответ 
log(0,25) [5*log(3) x - 6] = -1 
ОДЗ: 
1) [5*log(3) x - 6] > 0 => log(3) x > 6/5 
x > 3^(6/5) 
2) x>0 (для log(3) x) => 
общее ОДЗ: x > 3^(6/5) 
 
Подробно решение: 
log(0,25) [....] = -1 => 
[...] = 0,25^(-1) = (25/100)^(-1) = 100/25 = 4 => 
[5*log(3) x - 6] = 4 
5*log(3) x = 4 + 6 = 10 
5*log(3) x = 10 
log(3) x = 2 => 
3^2 = x 
x = 9