Александр Новичков
Помогите решить уравнение с логарифмом. В5.
с пояснением желательно. заранее большое спасибо.
с пояснением желательно. заранее большое спасибо.
Ответ. Log(5*Log(x-6,3),0,25)=-1; 5*Log(x-6,3)=4; x-6=3^(0,8); x=6+3^(0,8);
x=8,4082
ну во первых по определению логарифма из того что логарифм 0,25 от (...) =-1 следовательно что 0,25 в -1= (...) следовательно 4=(...) следовательно 10=5*(лог3(х) ) следовательно 2=лог3(х) следовательно 2 в 3 степени=х следовательно х = 8
Ответ
log(0,25) [5*log(3) x - 6] = -1
ОДЗ:
1) [5*log(3) x - 6] > 0 => log(3) x > 6/5
x > 3^(6/5)
2) x>0 (для log(3) x) =>
общее ОДЗ: x > 3^(6/5)
Подробно решение:
log(0,25) [....] = -1 =>
[...] = 0,25^(-1) = (25/100)^(-1) = 100/25 = 4 =>
[5*log(3) x - 6] = 4
5*log(3) x = 4 + 6 = 10
5*log(3) x = 10
log(3) x = 2 =>
3^2 = x
x = 9