разобрать слово по составу: пушистым, лучистым

Это очень простые слова для разбора по составу.

Чтобы выполнить морфемный разбор слова, надо

1) выяснить, изменяемое или неизменяемое слово; если изменяемого, то, кроме основы, у него есть окончание, если неизменяемое, то всё слово является основой;
2) изменить форму слова, если оно изменяемое, чтобы найти окончание и основу;
3) подобрать к слову однокоренные слова, чтобы найти корень и посмотреть, есть ли в нём приставка (приставки) и суффикс (суффиксы) .
___________________________________________________________________________

Пушистым и лучистым – это имена прилагательные, то есть изменяемые слова; находим окончание и основу, изменяя форму данных слов: пушистым, пушистого, о пушистом; лучистым, лучистого, о лучистом. Следовательно, в данных словах окончания -ЫМ, а основа пушист- и лучист-.

Однокоренные слова:
пушистым, пушок, пух (Ш и Х чередуются) ;
лучистым, лучик, луч.

Таким образом, в данных словах корни -пуш- и луч- и суффиксы -ист.