на границу раздела двух прозрачных сред падает луч света под углом альфа. относительный показатель преломления второй среды по отношению к первой равен n угол между отраженным лучон и преломленный равен 90 градусов. найдите угол альфа. Пожалуйста решение напишите!
Привет, Элеонора! Вот решение. Начертите чертеж. Угол падения α есть угол между лучом падающим и перпендикуляром к поверхности. Угол преломления γ есть угол между лучом преломленным и перпендикуляром к поверхности в точке падения. Закон отражения света утверждает, что угол отражения (между отраженным лучом и перперндикуляром ) β равен углу падения β = α . Значит (да и по чертежу видно) , что α + γ = 90 градусов. Отсюда γ = 90 - α Согласно закону преломления света sin a /sin γ = n. Но, γ = 90 - α , а sin (90 – α) = cos α . Подставим в закон преломления: sin a /sin γ = n; sin a /sin (90 – α) = n. sin a /sin (90 – α) = n. sin a /cos α = n. Так как sin a /cos α = tg α ; tg α = n; α = arc tg n. Или, более понятно: если луч отраженный направлен под прямым углом к лучу преломленному, то это значит, что угол падения таков, что тангенс этого угла численно равен значению показателя преломления оптически более плотной среды. Например. Показатель преломления стекла равен n = 1,5. Ищем по таблице, тангенс какого угла равен 1,5? Это 56 градусов 18 минут. Значит, α = 56 градусов. Ну, не будем мелочны, пусть будет 56 градусов. А если это алмаз? ! Вот повезло алмаз в руках держать! n = 2,42 Тогда α = 67 градусов 36 минут. Потому что тангенс этого угла равен указанному показателю преломления. Дальше, думаю, все понятно. Успеха Вам и «питерки»!
⇢