исследовать функцию на экстремумы

Cуществует стандартный алгоритм нахожения мин. и мах значений функции на интервале. Чему вас только в школе учат?? ?
1.Находим область определения функции и проверяем, содержится ли в ней весь отрезок [a;b].
2.Находим все точки, в которых не существует первая производная и которые содержатся в отрезке [a;b] (обычно такие точки встечаются у функций с аргументом под знаком модуля и у степенных функций с дробно-рациональным показателем) . Если таких точек нет, то переходим к следующему пункту.
3.Определяем все стационарные точки, попадающие в отрезок [a;b]. Для этого, находим производную функции, приравниваем ее к нулю, решаем полученное уравнение и выбираем подходящие корни. Если стационарных точек нет или ни одна из них не попадает в отрезок, то переходим к следующему пункту.
4.Вычисляем значения функции в отобранных стационарных точках (если такие имеются) , в точках, в которых не существует первая производная (если такие имеются) , а также при x=a и x=b.
5.Из полученных значений функции выбираем наибольшее и наименьшее - они и будут искомыми наибольшим и наименьшим значениями функции соответственно