какие документы необходимо иметь при себе, если я хочу ездить по доверенности?

все, которые положено иметь водителю по пдд + доверенность на управление авто

Говорят, хотят запретить езду по доверенности. Я в инете читала, поинтересуйтесь, чтобы не попасть впросак.

права, доверенность, страховку и регистрацию транспортного средства

Свидетельство о регистрации, страховой полис и собственно, доверенность. Ну и права ваши, само собой. Вот и все.

документы вообще нужно всегда иметь при себе