когда искусственный отбор бывает успешным

первые два ответа абсолютно безграмотны. Искусственный отбор - выживание сильнейших. Никто никого там не выбирает.
По сути любой искусственный отбор успешен. Т. к. выживут (останутся) наиболее приспособленные, сильные, ловкие, умные, хитрые. В общем - кто будет лучше других.

Искусственный отбор успешен, когда, во-первых, естественная изменчивость велика, т. е. , есть, из чего выбирать. Если это не так, наследственность раскачивают разными методами. Во-вторых, если материала много, можно подбирать производителей, комбинировать признаки (гены) . При массовом отборе материал должен быть просто огромным! Отбор должен быть жестким, а селекционер - знающим и опытным.

Тов. Куницын! Однако, перепутали Вы естественный отбор с искусственным

когда мы сами выбираем мощных, крепких и здоровых.

Никогда. А вообще само понятие успешный, в данном случае, довольно растяжимое.