В одном автомобиле можно перевести некоторый груз за 18 часов, а второй за24 часа. Перевозку груза начали двумя машинами одновременно . Через несколько часов вторую машину перевели на другую работу, а остаток груза перевозили только первой автомашиной в течении 4 часов . Сколько часов работала первая автомашина
Решение: Пусть х- это время (ч) , в течение которого работала вторая автомашина; х (ч) есть также время, в течение которого работали обе машины одновременно. За 1 ч первой машиной можно перевезти часть 1/18 груза, а второй - 1/24. Двумя машинами за 1 ч перевезли (1/18+1/24) часть груза, а за х часов х*(1/18+1/24) часть груза. Первая машина перевезла оставшийся груз за 4 ч, следовательно, за это время она перевезла 1/18*4=2/9 частей груза.
Учитывая, что весь груз составляет условную единицу, получим уравнение:
х*(1/18+1/24)+2/9=1
решив уравнение, получаем, что х = 8 (ч) . Тогда, первая машина работала 8 + 4 = 12 (ч) .
Ответ. 12 ч.
⇢